Составление условий
без ветвления

Категория

Синтаксис и базовые концепции

Уровень

Начальный

Связанные темы

Логический тип, ветвление, операции деления

Зачем это знать

Переводить словесное условие задачи в выражение на Python

§1Три формулировки условий

Условия в задачах формулируют словами. Чаще всего встречается одна из трёх формулировок.

Первые две записываются одним оператором, третья — сочетанием двух. Ниже каждая разобрана на задаче.

§2Простая проверка: делимость

В примерах этой главы часто встречается проверка делимости. Выражение A % 3 == 0 проверяет, делится ли A на три без остатка.

В нём две части: A % 3 — остаток от деления (глава 1.8), == 0 — сравнение этого остатка с нулём. Если остаток равен нулю, число делится нацело, и выражение даёт True.

A % 2 == 0    # A чётное
A % 2 != 0    # A нечётное
A % 3 == 0    # A кратно трём
A < 0          # A отрицательное

Каждая такая строка даёт логическое значение. Составное условие состоит из простых проверок, соединённых операторами. Читать его удобно в том же порядке: сначала определить, что проверяет каждая часть, затем — как части соединены.

§3Каждое — оператор and

Задача: проверить, что числа A, B и C кратны трём. Слово «и» между требованиями означает and.

(A % 3 == 0) and (B % 3 == 0) and (C % 3 == 0)

Операторов and в выражении может быть несколько. Выражение истинно, только если истинны все его части. Если хотя бы одно число не делится на три, результат — False.

A, B, C = 9, 6, 3

print((A % 3 == 0) and (B % 3 == 0) and (C % 3 == 0))   # True

Скобки вокруг каждой проверки не обязательны: сравнение == выполняется раньше and. В длинных условиях скобки всё же ставят: по ним видно, что выражение состоит из трёх отдельных проверок.

§4Хотя бы одно — оператор or

Задача: проверить, есть ли среди чисел A, B, C отрицательное. Достаточно одного отрицательного числа, поэтому нужен or.

A = -5
B = 10
C = 3

print((A < 0) or (B < 0) or (C < 0))

True

Результат истинный, потому что A меньше нуля. Значения B и C на него уже не влияют: оператору or достаточно одной истинной части. Выражение ложно, только когда ложны все три проверки.

§5Только одно — комбинация

Задача: проверить, что из двух чисел одно чётное, а другое нечётное — то есть ровно одно чётное.

Одним оператором это условие не записать. Перечислим случаи, в которых оно выполнено:

1. A чётное и B нечётное — записывается как A % 2 == 0 and B % 2 != 0;
2. A нечётное и B чётное — записывается как A % 2 != 0 and B % 2 == 0;
3. подходит любой из двух случаев, поэтому они соединяются через or.

(A % 2 == 0 and B % 2 != 0) or (A % 2 != 0 and B % 2 == 0)

A, B = 4, 7

print((A % 2 == 0 and B % 2 != 0) or (A % 2 != 0 and B % 2 == 0))   # True

Число 4 чётное, число 7 нечётное: истинна первая часть условия, и оператору or этого достаточно. Если оба числа чётные, обе части ложны и результат — False. Этим «ровно одно» отличается от «хотя бы одно»: когда чётны оба числа, условие не выполнено.

Скобки показывают, что or соединяет два случая целиком. Приоритет and выше, чем у or, поэтому без скобок результат тот же, но в выражении такой длины их ставят, чтобы порядок вычисления был виден.

§6Ни одного и не все

Ещё две частые формулировки получаются из разобранных с помощью not.

Первые две строки таблицы описывают одно условие. Отрицание «хотя бы одного» равно «каждое наоборот», а отрицание «каждого» — «хотя бы одно наоборот». Эти правила называются законами де Моргана. При раскрытии скобок после not каждая проверка меняется на противоположную, а and и or меняются местами.

Из двух равносильных записей выбирайте ту, которая ближе к формулировке задачи. Если в условии сказано «оба числа неотрицательны» — пишите A >= 0 and B >= 0. Если «нет ни одного отрицательного» — not (A < 0 or B < 0).

§7Как собирать длинные условия

Условие из четырёх и более проверок трудно читать в одной строке. Его составляют по шагам:

1. Выпишите словами каждое требование задачи отдельной строкой.
2. Запишите каждое требование простой проверкой, как в §2.
3. Определите связку: «и» между всеми — and, «или» — or, «ровно одно» — комбинация.
4. Дайте промежуточным проверкам имена, если их больше трёх.

Сравните две записи одного условия — «человек совершеннолетний, со стажем и без задолженностей»:

print(age >= 18 and experience >= 3 and debt == 0)

is_adult = age >= 18
is_experienced = experience >= 3
has_no_debt = debt == 0

print(is_adult and is_experienced and has_no_debt)

Вторая запись длиннее на три строки, но её последняя строка читается как фраза: совершеннолетний, со стажем, без долга. То же правило действует для любых переменных: имя называет смысл значения.

§8Частые ошибки

§9Проверьте себя

§10Шпаргалка

Итог главы

Формулировка «каждое» записывается цепочкой and, «хотя бы одно» — цепочкой or, «только одно» — перечислением подходящих случаев, соединённых or. Любое условие состоит из простых проверок вида A % 2 == 0. Длинное выражение делят на части и каждой дают имя. В главе 2.4 такие условия используются в операторе if.